Materialien zum Unterricht

Myas Welt der Physik: Mya schüttelt Strom aus dem Ärmel – elektromagnetische Induktion

Stromausfall in Myas Werkstatt. Mya greift zu ihrer neuen Schütteltaschenlampe: dreißigmal kräftig schütteln, und sie leuchtet, ganz ohne Batterie. Paul, der Praktiker, hat sie natürlich sofort aufgeschraubt. Drinnen rutscht ein Magnet durch eine Drahtspule. „Kein Trick“, sagt Theo, der Theoretiker, „das ist Induktion. Michael Faraday, 1831.“ Damit man sieht, was in der Spule passiert, hat Paul Zappel angeschlossen, einen Spannungsmesser mit dem Nullpunkt in der Mitte. Zappel zappelt bei jeder Kleinigkeit, aber nie ohne Grund. Kater Erwin schläft auf der Feldspule, weil sie so schön warm wird, und Lumi fliegt fröhlich durch jede Spule, ohne dass etwas passiert.

Physik Klasse 11 (Leistungskurs), Thema elektromagnetische Induktion: Grundprinzip und Induktionsgesetz. Die Sprüche sind albern, die Physik nicht: Station 1 berechnet den Fluss eines echten Neodym-Magneten (Remanenz 1,2 T) durch jede einzelne Windung der Spule, Station 2 rechnet mit einer Schul-Feldspule (1000 Windungen pro Meter) und Station 3 mit einem homogenen Feld zwischen zwei Polschuhen. Vorher sinnvoll: magnetische Flussdichte. Danach: Generator und Transformator, Lenzsche Regel und Selbstinduktion.

Station 1: Die Schütteltaschenlampe – das Grundprinzip

Paul hat den Magneten aus der Lampe geholt und die Spule an Zappel angeschlossen. Ziehe den Magneten mit der Maus oder dem Finger in die Spule hinein, durch sie hindurch und wieder heraus. Du kannst auch die Spule bewegen oder Paul schütteln lassen. Das Diagramm darunter zeichnet den magnetischen Fluss Φ durch eine Windung der Spule auf und die Spannung, die Zappel misst. Finde heraus, wann eine Spannung entsteht und wovon sie abhängt.

Zappel misst U–
Fluss Φ je Windung–
Geschwindigkeit–
größte |U| (3 s)–

Entdeckungen

  • Magnet in die Spule schieben: Zappel schlägt aus.
  • Magnet herausziehen: Zappel schlägt zur anderen Seite aus.
  • Magnet ruht mitten in der Spule: keine Spannung.
  • Magnet umgedreht: Ausschläge vertauscht.
  • Schnell bewegt: mehr als 1 V.
  • Spule statt Magnet bewegt: auch Spannung.
  • Mit 250 und mit 1000 Windungen gemessen.
  • Lumi durch die Spule geschickt.

Was bewegt sich?
Was steckt in Pauls Hand?
Windungen der Spule
Zappels Messbereich

Aufträge: ① Arbeite die Entdeckungen ab. Notiere zu jeder in einem Satz, was du beobachtest. ② Vergleiche das Fluss-Diagramm mit dem Spannungs-Diagramm. Wann ist U groß, wann null? Formuliere eine Regel, die beides verbindet. ③ Schiebe den Magneten langsam und dann schnell gleich weit in die Spule. Was ändert sich an der Spannungsspitze, was an der Dauer? ④ Der Magnet ruht in der Spule, das Feld dort ist am stärksten. Warum zappelt Zappel trotzdem nicht?

Station 2: Erwins Lieblingsplatz – das Induktionsgesetz mit der Feldspule

Jetzt wird gemessen. In einer langen Feldspule (48 cm lang, 480 Windungen) ist das Magnetfeld homogen: B = μ0 · N1 · I / l. Mya steuert den Strom mit einem Funktionsgenerator, Paul steckt eine kleine Induktionsspule hinein. Hier bewegt sich nichts, nur die Flussdichte ändert sich. Der Messverstärker zeigt die Spannung an der Induktionsspule, das Oszilloskop darunter die Flussdichte B (oben) und die Spannung U (unten).

Strom I–
Flussdichte B–
Änderung dB/dt–
Spannung U–

Messtabelle

Nr.N2A · cos α in cm²dB/dt in mT/sU in mVN2 · A · cos α · dB/dt in mVVerhältnis

Noch keine Messung. Wähle Dreieck oder Sägezahn und tippe auf „Notieren“, während die Spannung konstant ist.

Myas Funktionsgenerator
0,80 A
4,0 s

Î ist der Scheitelwert des Stroms, T die Periodendauer.

Pauls Induktionsspule

Durchmesser:

0°

α ist der Winkel zwischen Spulenachse und Feld.

Aufträge: ① Stelle Dreieck ein. Beschreibe, wie U aussieht, solange B gleichmäßig steigt und wenn es fällt. ② Halbiere die Periodendauer, verdopple Î, verdopple N2, wechsle den Durchmesser. Miss jeweils U und trage alles in die Tabelle ein. ③ Zeige mit dem Diagramm: U = −N2 · A · dB/dt. Was bedeutet das Minuszeichen in der Spalte „Verhältnis“? ④ Drehe die Induktionsspule. Wie hängt U vom Winkel ab? ⑤ Probiere Sinus, Sägezahn, Ein/Aus und konstanten Strom. Sage jeweils vorher, wie U aussehen wird. Knacke dann Pauls Rätselspule.

Station 3: Mya zieht den Rahmen durchs Feld

Zweite Möglichkeit, den Fluss zu ändern: Die Flussdichte bleibt gleich, aber die Fläche im Feld ändert sich. Zwischen zwei großen Polschuhen herrscht ein homogenes Feld, das senkrecht in den Bildschirm hineinzeigt (⊗). Mya zieht eine Leiterschleife mit gleichmäßigem Tempo hindurch, Zappel fährt huckepack mit. Du kannst den Rahmen auch selbst ziehen. Das Feld ist idealisiert: Es endet scharf an den Polschuhkanten.

Fläche im Feld–
Fluss Φ–
Geschwindigkeit–
Zappel misst U–
Leiterrahmen (8 cm lang)

Breite b quer zur Bewegung:

Windungen:

Mya zieht
10 cm/s
Magnetfeld
0,50 T

Aufträge: ① Beschreibe die drei Abschnitte der Fahrt: Hineinfahren, ganz im Feld, Herausfahren. Wann entsteht eine Spannung, und mit welchem Vorzeichen? ② Begründe mit dem Fluss Φ = B · A, warum U = −N · B · b · v gilt. Prüfe die Formel mit drei verschiedenen Einstellungen. ③ Der Rahmen bewegt sich auch, wenn er ganz im Feld ist. Warum zeigt Zappel dann nichts? ④ Sage vorher, wie U(t) beim Dreieck aussieht. Prüfe deine Vorhersage. ⑤ Bestimme das Rätselfeld.

Station 4: Rechne selbst

mV

Tipps

  • Magnetischer Fluss: Φ = B · A · cos α, Einheit 1 Wb = 1 T · m² = 1 V · s.
  • Induktionsgesetz: U = −N · dΦ/dt, im Mittel U = −N · ΔΦ/Δt.
  • Nur B ändert sich: U = −N · A · dB/dt. Feldspule: B = μ0 · N1 · I / l mit μ0 = 4π · 10−7 T·m/A.
  • Nur die Fläche ändert sich: U = −N · B · dA/dt, beim Rahmen dA/dt = b · v.
  • Einheiten umrechnen: 1 cm² = 10−4 m², 1 mT = 10−3 T, 1 mWb = 10−3 Wb. Den Betrag eingeben, das Vorzeichen spielt hier keine Rolle.
Merke – elektromagnetische Induktion:
  • Grundprinzip: Ändert sich der magnetische Fluss durch eine Leiterschleife oder Spule, so wird zwischen ihren Enden eine Spannung induziert (Michael Faraday, 1831). Ist der Kreis geschlossen, fließt ein Induktionsstrom.
  • Der magnetische Fluss Φ = B · A · cos α zählt anschaulich die Feldlinien, die durch die Fläche A treten (α: Winkel zwischen Feld und Flächennormale). Einheit: 1 Weber = 1 Wb = 1 T · m² = 1 V · s.
  • Wie sich der Fluss ändert, ist egal: Magnet oder Spule bewegen, Feld stärker oder schwächer machen, Fläche vergrößern oder verkleinern, Spule drehen. Es kommt nur auf die Relativbewegung bzw. die Änderung an. Ein noch so starkes, aber konstantes Feld induziert nichts.
  • Induktionsgesetz: Uind = −N · dΦ/dt. Die Spannung ist proportional zur Windungszahl und zur Änderungsrate des Flusses, im Φ(t)-Diagramm also zur Steigung. Im Mittel gilt U = −N · ΔΦ/Δt.
  • Sonderfälle: Nur B ändert sich: U = −N · A · dB/dt (Feldspule, Transformator). Nur die Fläche ändert sich: U = −N · B · dA/dt, für einen Rahmen der Breite b mit Tempo v: |U| = N · B · b · v. Allgemein: U = −N · (Ḃ · A + B · Ȧ).
  • Der Spannungsstoß ∫U dt = −N · ΔΦ (Fläche unter der U(t)-Kurve) hängt nur von Anfangs- und Endfluss ab: Schnelles Bewegen gibt eine hohe, kurze Spitze, langsames eine niedrige, lange.
  • Das Minuszeichen sagt: Die Induktionsspannung ist so gepolt, dass der Induktionsstrom seiner Ursache entgegenwirkt (Lenzsche Regel).

Teste dich

Zum Schluss: Wahr oder geflunkert?

Mya liest gern alte Physikbücher und erzählt dann beim Schütteln Geschichten. Ein paar davon hat sie dazuerfunden. Welche?