Mya hat eine Gartenhütte geerbt, ganz hinten in der Kolonie, zwei Kilometer von ihrer Wohnung entfernt. Dort gibt es Ruhe, Rhabarber und keinen Strom. „Kein Problem“, sagt Paul, der Praktiker, und baut aus einem Elektromagneten, einer Drahtspule und einer Kurbel einen Generator. Theo, der Theoretiker, rechnet nach, warum die Lampe flackert und warum man Strom nicht mit 230 V über zwei Kilometer schickt. Dafür braucht es Toni, einen Transformator mit Gesicht, der Spannungen hoch- und herunterzaubern kann, aber nur, wenn man ihm Wechselstrom gibt. Lumi wohnt in der Glühlampe und leuchtet, sobald jemand kurbelt. Kater Erwin sucht wie immer die wärmste Stelle, und diesmal wird es sehr warm.
Physik Klasse 11 (Leistungskurs), Thema elektromagnetische Induktion: Generatorprinzip und Transformatorprinzip. Die Sprüche sind albern, die Physik nicht: Station 1 rechnet mit Φ(t) = B · A · cos(ωt) und U(t) = N · B · A · ω · sin(ωt), beim Drehen von Hand sogar exakt mit U = −N · dΦ/dt. Station 3 rechnet mit echten Spulen, Eisenkern, Wicklungswiderständen und Streufluss, Station 4 mit dem Widerstand echter Kupferkabel. Vorher sinnvoll: Induktionsgesetz und magnetische Flussdichte. Danach: Lenzsche Regel und Selbstinduktion.
Zwischen den Polschuhen eines Elektromagneten herrscht ein homogenes Magnetfeld B. Darin dreht sich eine rechteckige Spule mit N Windungen und der Fläche A um eine Achse quer zum Feld. Steht die Spulenfläche senkrecht zum Feld (θ = 0°), durchsetzt sie der volle Fluss Φ = B · A. Nach einer Vierteldrehung fließt kein Fluss mehr hindurch, nach einer halben Drehung der volle Fluss von der anderen Seite. Weil sich der Fluss dauernd ändert, wird eine Spannung induziert. Über zwei Schleifringe und Kohlebürsten gelangt sie zur Lampe. Rechts oben siehst du die Spule längs der Drehachse, darunter das Oszilloskop. Paul kurbelt, oder du ziehst die Kurbel selbst mit Maus oder Finger.
| Nr. | f in Hz | N | B in T | A in cm² | Û in V | Û / (N · B · A · f) |
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Noch keine Messung. Lass Paul gleichmäßig kurbeln und tippe auf „Notieren“.
Erwin liegt auf dem Magneten und verdeckt die Anzeige des Netzgeräts. Wie groß ist die Flussdichte zwischen den Polschuhen? Miss mit der Spule und dem Oszilloskop.
Aufträge: ① Drehe die Spule langsam von Hand. Bei welchem Winkel ist der Fluss am größten, bei welchem die Spannung? Vergleiche die beiden Kurven im Oszilloskop. ② Verdopple nacheinander f, N, B und A. Was passiert jeweils mit dem Scheitelwert und was mit der Periodendauer? ③ Nimm eine Messreihe Û über f auf. Zeige, dass die Punkte auf einer Ursprungsgeraden liegen. Welche Zahl steht in der letzten Spalte? ④ Schalte auf den Stromwender um. Was wird aus der Wechselspannung? Wann wird die Spule umgepolt? ⑤ Knacke Erwins Rätsel: Bestimme B aus einer Messung.
In echten Generatoren dreht sich meist nicht die Spule, sondern der Magnet, und die Spulen sitzen fest im Gehäuse (Ständer). Dann braucht man keine Schleifringe für den Strom. Der Läufer (Polrad) trägt oft viele Magnetpole im Wechsel: Bei p Polpaaren wechselt der Fluss in einer Spule bei jeder Umdrehung p-mal hin und her. Darum gilt f = p · n (Drehzahl n in Umdrehungen pro Sekunde). Myas Nabendynamo hat 14 Polpaare. Im Kraftwerk muss der Generator genau 50 Hz liefern und im richtigen Moment ans Netz geschaltet werden.
Aufträge: ① Mya fährt 15 km/h. Wie oft dreht sich das Rad pro Sekunde (Umfang 2,21 m)? Berechne die Frequenz der Dynamospannung und vergleiche. ② Fahre ganz langsam. Ab welcher Geschwindigkeit flackert die Lampe nicht mehr sichtbar? ③ Welche Drehzahl braucht der Turbogenerator für 50 Hz, welche das Wasserkraftwerk? Warum hat der langsame Wasserkraftgenerator so viele Pole? ④ Synchronisiere ein Kraftwerk: Stelle die Drehzahl so ein, dass die Lampe nur noch ganz langsam pulsiert, und schalte im dunklen Moment zu.
Toni besteht aus zwei Spulen auf einem gemeinsamen Eisenkern. An der Primärspule (N1 Windungen) liegt eine Wechselspannung U1. Der Wechselstrom erzeugt im Kern einen magnetischen Fluss, der sich 50-mal pro Sekunde umpolt. Der Kern führt diesen Fluss auch durch die Sekundärspule (N2 Windungen), und dort wird in jeder Windung die gleiche Spannung induziert wie in jeder Windung der Primärspule. Darum gilt für den unbelasteten Transformator mit geschlossenem Kern U2 / U1 = N2 / N1. Die Flusspfeile im Kern laufen hier in Zeitlupe.
| Nr. | Kern | Last | N1 | N2 | U1 | U2 | U2/U1 | N2/N1 | I1 | I2 | I1/I2 |
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Noch keine Messung. Schalte den Stelltrafo ein (Wechselspannung) und tippe auf „Notieren“.
Achtung: Spannungen über 50 V Wechselspannung sind lebensgefährlich. Versuche mit 230 V und mit der Hochspannungsspule führt nur die Lehrkraft vor.
Aufträge: ① Bestätige mit einer Messreihe (Voltmeter, Kern geschlossen): U2 / U1 = N2 / N1. ② Nimm das Joch ab. Was passiert mit U2 und mit I1? Erkläre mit dem Fluss. ③ Schließe einen Widerstand an und vergleiche I1 / I2 mit N2 / N1. Vergleiche auch P1 und P2. ④ Schalte auf Gleichspannung und schalte ein und aus. Wann zeigt die Sekundärseite etwas an, und warum nur dann? ⑤ Führe Pauls Paradenummern vor. Berechne U2 beim Hörnerblitz und I2 beim Nagel.
Mya will in der Hütte Tee kochen. Paul legt ein Kupferkabel (Hin- und Rückleiter) von ihrer Steckdose bis zur Hütte. Das Kabel hat einen Widerstand RL = ρ · 2l / A mit ρCu = 0,0178 Ω · mm²/m, und darin geht die Leistung PV = I² · RL als Wärme verloren. Toni hat zwei Cousins: Einer setzt die Spannung am Haus hoch, der andere an der Hütte wieder auf 230 V herunter. Die beiden rechnen wir hier als ideale Transformatoren, die Geräte vereinfacht als ohmsche Widerstände.
Aufträge: ① Schalte den Wasserkocher ohne Trafo an. Wie viel Spannung kommt an, und wie lange dauert der Tee? Wo bleibt die Leistung? ② Setze die Spannung auf das Zehnfache hoch. Um welchen Faktor sinken Strom und Verlust? Begründe mit PV = (P/U)² · RL. ③ Wie dick müsste das Kabel ohne Trafo sein, damit nur 5 % verloren gehen? Warum ist das keine gute Idee?
Ein Kraftwerk schickt 600 MW über eine 100 km lange Leitung mit insgesamt 3,0 Ω Widerstand in eine Stadt. Vereinfacht gerechnet wie eine einzige Leitung mit I = P / U:
| Übertragungsspannung | Strom I | Verlust PV = I² · R | Anteil an 600 MW |
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Darum betreibt man Fernleitungen mit 220 kV und 380 kV. Verteilnetze in der Stadt laufen mit 10 bis 20 kV, erst der Trafo um die Ecke macht daraus 230 V.
Toni erzählt gern aus seinem langen Leben als Transformator. Ein paar Geschichten hat er sich ausgedacht. Welche?